Jeodezik Hesaplayıcılar
Jeodezik ve Trigonometrik Hesaplayıcılar
Jeodezik ve Trigonometrik Hesaplayıcılar
Sait Tanrıöğen tarafından JavaScript koduyla ve Microsoft Excel algoritmalarıyla yazılan jeodezik, trigonometrik ve küresel hesaplayıcı modülleri kullanıma sunulmuştur.
- Tüm programlarda uzunluk birimi metre, açı birimi graddır.
A noktasının koordinatları (YA, XA) ile bu noktadan B noktasına olan (AB) semt açısı ve AB kenarı uzunluğu verilir. B noktasının
koordinatları (YB, XB) hesaplanır.
A ve B noktalarının koordinatları (YA,
XA, YB, XB) verilir. A ve B noktalarını birleştiren doğrunun (AB) semt açısı
ile AB kenar uzunluğu hesaplanır.
AB doğrusunun (AB) semt açısı ve bu doğru ile diğer bir BC
doğrusu arasındaki BETA kırılma açısı verilir. BC doğrusunun semt açısı (BC) hesaplanır.
A, B ve C gibi üç nokta için, AB doğrusunun semti (AB), ve BC doğrusunun semti (BC) verilir. B noktasındaki BETA kırılma açısı hesaplanır.
Ölçü doğrusunun başlangıç ve bitişi olan A ve B noktalarının (YA, XA, YB, XB) koordinatları, ile C yan noktasının dik ayağı ve dik boyu değerleri verilir. C noktası AB yönündeki ölçü doğrultusunun solunda ise, dik boyu değeri (-) eksi işaretli olarak girilir. AB doğrusu olarak ölçülen uzunluk da sisteme girilir. Girilen bu uzunluk değerine göre sistem hesaplamaya bir düzeltme getirir. Ve C noktasının koordinatları (YC, XC) ve AC ve BC röper uzunlukları da hesaplanır. Ölçülen uzunluk sisteme yazılmazsa, sistem koordinatlardan bulunan uzaklığı baz alır. Küçük nokta için dik boyu sıfır (0) girilir.
Küçük ve Yan Nokta Hesabı version 2Bu modülde veri girişlerinde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. VİRGÜL tuşu çalışmaz. Birden fazla, çok sayıda küçük ve yan noktaların hesabı için bu modül önerilir. Küçük nokta hesabında dik boyu "0" sıfır girilir.
Ölçü doğrusunun başlangıç ve bitişi olan A, B noktalarının (YA, XA, YB, XB) ve ölçü doğrusu dışındaki Dik Ayak ve Dik Boyu hesaplanacak C noktasının (YC, XC) koordinatları verilir. Dik Ayak ve Dik Boyu hesaplanır. Nokta AB yönüne doğru solda ise Dik Boy değeri (-) işaretli olarak hesaplanır. C noktasına olan röper uzunlukları da hesaplanır. İki Doğrunun Kesim Noktasının Koordinatları
A, B, C ve D noktalarının koordinatları verilir. AB ve CD doğrularının veya bunların uzantılarının birbirlerini kestiği P noktasının koordinatları hesaplanır. İki Kenarlı Kesişim ve Hesapla Dik İnmek
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. A ve B noktalarının koordinatları ile SA ve SB uzaklıkları verilir. P noktasının koordinatları ile AB uzaklığı, (AB) semt açısı, S (dik ayağı) ve H (dik uzunluğu) hesaplanır.Üçgen Hesabı 1 (Sinüs Teoremi)
Bir kenarı ve üç iç açısı bilinen üçgenin hesabı. Bilinen kenar ve üç iç açı verilir. Üç iç açı dengelenip bilinmeyen kenarlar hesaplanır.Üçgen Hesabı 2 (Kosinüs Teoremi)
Üç kenarı bilinen üçgen hesabı. Bilinen kenarlar verilir. İç açılar hesaplanıp kontrol edilir ve üçgenin alanı hesaplanır.
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. A, ve B noktalarının koordinatları ile ALFA (A noktasında ölçülen açı) ve BETA (B noktasında ölçülen açı) iç açıları verilir. P noktasının koordinatları hesaplanır.
A, B, C noktalarının koordinatları ile (AP), (BP), (CP) semt açıları verilir. P noktasının koordinatları kontrollü olarak hesaplanır.
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. A ve B noktalarının koordinatları ile SA ve SB uzaklıkları verilir. P noktasının koordinatları ile AB uzaklığı, (AB) semt açısı, S (dik ayağı) ve H (dik uzunluğu) hesaplanır.
A, B ve M noktalarının koordinatları (A noktası sol, B
noktası sağ ve M noktası merkezdeki noktadır.) ALFA ve BETA açıları (ALFA=APM,
BETA=BPM) verilir. P noktasının koordinatları Cassini metoduna göre kontrollü
olarak hesaplanır.
Koordinat Transformasyonu (Helmert Dönüşümü)
A ve B noktalarının ESKİ sistemdeki koordinatları (Y'A, X'A, Y'B, X'B) ve YENİ sistemdeki koordinatları (YA, XA, YB, XB) ile C noktasının ESKİ sistemdeki koordinatları (Y'C, X'C) verilir. Dönüşüm parametreleri a, ve o ile C noktasının YENİ sistemdeki koordinatları (YC, XC) hesaplanır.Koordinatlardan Alan Hesabı (Gauss Yöntemi)
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. Parseli çeviren noktaların koordinatları; sırasıyla saat ibresi yönünde yazılır. Son nokta yazıldıktan sonra "hesapla" butonuna basılarak alan hesaplanır. İlk noktanın tekrar yazılmasına gerek yoktur. Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. İstasyon (Durulan) (A) noktasının YA, XA ve ZA koordinatları ile Referans (Bakılan) (B) noktasının koordinatları YB ve XB verilir. Ayrıca alet yüksekliği (a) ve işaret (reflektör) yüksekliği (i) verilir. Daha sonra açı-uzaklık ölçü karnesindeki değerler (yatay açı, düşey açı, eğik uzaklık) girilerek bakılan noktaların Y, X ve Z koordinatları hesaplanır. Eğik uzaklık yerine yatay uzaklık verilmişse, Y ve X koordinatları hesaplanır. Yatay uzaklık girilecekse, düşey açılar 100 grad olarak girilir. Kutupsal Aplikasyon Değerlerinin Hesabı
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. Durulan (A) ve Bakılan (B) noktalarının koordinatları ile aplike edilecek noktaların koordinatları verilir, ayrıca A noktasından B noktasına bakılan ilk doğrultu verilir; aplike edilecek nokta için yatay açı ve yatay uzaklık değerleri hesaplanır.
- Tüm programlarda uzunluk birimi metre, açı birimi graddır.
A noktasının koordinatları (YA, XA) ile bu noktadan B noktasına olan (AB) semt açısı ve AB kenarı uzunluğu verilir. B noktasının
koordinatları (YB, XB) hesaplanır.
A ve B noktalarının koordinatları (YA,
XA, YB, XB) verilir. A ve B noktalarını birleştiren doğrunun (AB) semt açısı
ile AB kenar uzunluğu hesaplanır.
AB doğrusunun (AB) semt açısı ve bu doğru ile diğer bir BC
doğrusu arasındaki BETA kırılma açısı verilir. BC doğrusunun semt açısı (BC) hesaplanır.
A, B ve C gibi üç nokta için, AB doğrusunun semti (AB), ve BC doğrusunun semti (BC) verilir. B noktasındaki BETA kırılma açısı hesaplanır.
Ölçü doğrusunun başlangıç ve bitişi olan A ve B noktalarının (YA, XA, YB, XB) koordinatları, ile C yan noktasının dik ayağı ve dik boyu değerleri verilir. C noktası AB yönündeki ölçü doğrultusunun solunda ise, dik boyu değeri (-) eksi işaretli olarak girilir. AB doğrusu olarak ölçülen uzunluk da sisteme girilir. Girilen bu uzunluk değerine göre sistem hesaplamaya bir düzeltme getirir. Ve C noktasının koordinatları (YC, XC) ve AC ve BC röper uzunlukları da hesaplanır. Ölçülen uzunluk sisteme yazılmazsa, sistem koordinatlardan bulunan uzaklığı baz alır. Küçük nokta için dik boyu sıfır (0) girilir.
Küçük ve Yan Nokta Hesabı version 2
Bu modülde veri girişlerinde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. VİRGÜL tuşu çalışmaz. Birden fazla, çok sayıda küçük ve yan noktaların hesabı için bu modül önerilir. Küçük nokta hesabında dik boyu "0" sıfır girilir.
Ölçü doğrusunun başlangıç ve bitişi olan A, B noktalarının (YA, XA, YB, XB) ve ölçü doğrusu dışındaki Dik Ayak ve Dik Boyu hesaplanacak C noktasının (YC, XC) koordinatları verilir. Dik Ayak ve Dik Boyu hesaplanır. Nokta AB yönüne doğru solda ise Dik Boy değeri (-) işaretli olarak hesaplanır. C noktasına olan röper uzunlukları da hesaplanır.
İki Doğrunun Kesim Noktasının Koordinatları
A, B, C ve D noktalarının koordinatları verilir. AB ve CD doğrularının veya bunların uzantılarının birbirlerini kestiği P noktasının koordinatları hesaplanır.
İki Kenarlı Kesişim ve Hesapla Dik İnmek
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. A ve B noktalarının koordinatları ile SA ve SB uzaklıkları verilir. P noktasının koordinatları ile AB uzaklığı, (AB) semt açısı, S (dik ayağı) ve H (dik uzunluğu) hesaplanır.
Üçgen Hesabı 1 (Sinüs Teoremi)
Bir kenarı ve üç iç açısı bilinen üçgenin hesabı. Bilinen kenar ve üç iç açı verilir. Üç iç açı dengelenip bilinmeyen kenarlar hesaplanır.
Üçgen Hesabı 2 (Kosinüs Teoremi)
Üç kenarı bilinen üçgen hesabı. Bilinen kenarlar verilir. İç açılar hesaplanıp kontrol edilir ve üçgenin alanı hesaplanır.
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. A, ve B noktalarının koordinatları ile ALFA (A noktasında ölçülen açı) ve BETA (B noktasında ölçülen açı) iç açıları verilir. P noktasının koordinatları hesaplanır.
A, B, C noktalarının koordinatları ile (AP), (BP), (CP) semt açıları verilir. P noktasının koordinatları kontrollü olarak hesaplanır.
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. A ve B noktalarının koordinatları ile SA ve SB uzaklıkları verilir. P noktasının koordinatları ile AB uzaklığı, (AB) semt açısı, S (dik ayağı) ve H (dik uzunluğu) hesaplanır.
A, B ve M noktalarının koordinatları (A noktası sol, B
noktası sağ ve M noktası merkezdeki noktadır.) ALFA ve BETA açıları (ALFA=APM,
BETA=BPM) verilir. P noktasının koordinatları Cassini metoduna göre kontrollü
olarak hesaplanır.
Koordinat Transformasyonu (Helmert Dönüşümü)
A ve B noktalarının ESKİ sistemdeki koordinatları (Y'A, X'A, Y'B, X'B) ve YENİ sistemdeki koordinatları (YA, XA, YB, XB) ile C noktasının ESKİ sistemdeki koordinatları (Y'C, X'C) verilir. Dönüşüm parametreleri a, ve o ile C noktasının YENİ sistemdeki koordinatları (YC, XC) hesaplanır.
Koordinatlardan Alan Hesabı (Gauss Yöntemi)
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. Parseli çeviren noktaların koordinatları; sırasıyla saat ibresi yönünde yazılır. Son nokta yazıldıktan sonra "hesapla" butonuna basılarak alan hesaplanır. İlk noktanın tekrar yazılmasına gerek yoktur.
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. İstasyon (Durulan) (A) noktasının YA, XA ve ZA koordinatları ile Referans (Bakılan) (B) noktasının koordinatları YB ve XB verilir. Ayrıca alet yüksekliği (a) ve işaret (reflektör) yüksekliği (i) verilir. Daha sonra açı-uzaklık ölçü karnesindeki değerler (yatay açı, düşey açı, eğik uzaklık) girilerek bakılan noktaların Y, X ve Z koordinatları hesaplanır. Eğik uzaklık yerine yatay uzaklık verilmişse, Y ve X koordinatları hesaplanır. Yatay uzaklık girilecekse, düşey açılar 100 grad olarak girilir.
Kutupsal Aplikasyon Değerlerinin Hesabı
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. Durulan (A) ve Bakılan (B) noktalarının koordinatları ile aplike edilecek noktaların koordinatları verilir, ayrıca A noktasından B noktasına bakılan ilk doğrultu verilir; aplike edilecek nokta için yatay açı ve yatay uzaklık değerleri hesaplanır.
Trigonometrik Hesaplayıcılar
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. Uzunluklar metre ve açılar DD° MM' SS" formatında derece, dakika, saniyedir.1 – Bir kenarı ile iki açısı bilinen üçgen
Verilenler (a, B, C), (b, C, A), (c, A, B)
Hesaplanan (b, c, A), (c, a, B), (a, b, C)
2 – İki kenarı ve aralarındaki açısı bilinen üçgen
Verilenler (a, b, C), (b, c, A), (c, a, B)
Hesaplanan (c, A, B), (a, B, C), (b, C, A)
3 - İki kenarı ve bunlardan birine karşı olan açısı bilinen üçgen
Verilenler (a, b, A), (b, c, B), (c, a, C)
Hesaplanan (c, B, C), (a, C, A), (b, A, B)
4 - Üç kenarı bilinen üçgen
çözülebilir.
Küresel Jeodezik Hesaplayıcılar
Küresel Jeodezik Hesaplayıcılar
Küresel Jeodezi
Bu modülde ondalık ayraç NOKTA tuşudur. Uzunluklar metre cinsindendir ve açılar DD° MM' SS" formatında derece, dakika, saniye cinsindendir.
1 – Küresel I. Temel Ödev: Verilenler: Başlangıç (P1) noktasının coğrafi koordinatları (enlem ve boylamı), ikinci noktaya olan semt açısı (azimut açısı) ve ikinci noktaya olan uzaklık veriliyor. İkinci noktanın (P2) coğrafi koordinatları (enlem ve boylamı) hesaplanır.
2 – Küresel II. Temel Ödev: Verilenler: Başlangıç (A) noktasının coğrafi koordinatları (enlem ve boylamı), ikinci noktanın (B) coğrafi koordinatları (enlem ve boylamı) veriliyor. A noktasından B noktasına olan semt açısı (AB) (azimut açısı) ve AB uzaklığı hesaplanır.Bu modülde B noktasına hiçbir değer girilmezse hesaplanan semt Kıble Semti'dir.
Koordinat Dönüşüm Aracı
3 Derecelik ve 6 Derecelik Dilim Desteği: Kullanıcılar Türkiye'de kadastroda kullanılan 3° (TM/ITRF) ile haritacılık ve GPS'te kullanılan 6° (UTM/WGS84) arasında dönüşüm yapabilir. Çift Yönlü Dönüşüm: Hem Coğrafi ➔ Düzlem hem de Düzlem ➔ Coğrafi dönüşüm. Orta Meridyen Hesabı: Coğrafi koordinat girildiğinde, girilen boylama göre 3° veya 6° dilim orta meridyenini (Central Meridian) otomatik tespit ederek hassas ölçek faktörlerini k0 = 1.0 veya k0 = 0.9996 uygular. Elipsoit Tanımı: Kod içerisinde dünya modeli olarak günümüz standardı olan WGS84 / GRS80 elipsoit parametreleri (Yarı majör eksen a = 6378137.0, basıklık f) tanımlanmıştır.
Excel Jeodezik Hesaplayıcılar
3 Derecelik ve 6 Derecelik Dilim Desteği: Kullanıcılar Türkiye'de kadastroda kullanılan 3° (TM/ITRF) ile haritacılık ve GPS'te kullanılan 6° (UTM/WGS84) arasında dönüşüm yapabilir. Çift Yönlü Dönüşüm: Hem Coğrafi ➔ Düzlem hem de Düzlem ➔ Coğrafi dönüşüm. Orta Meridyen Hesabı: Coğrafi koordinat girildiğinde, girilen boylama göre 3° veya 6° dilim orta meridyenini (Central Meridian) otomatik tespit ederek hassas ölçek faktörlerini k0 = 1.0 veya k0 = 0.9996 uygular. Elipsoit Tanımı: Kod içerisinde dünya modeli olarak günümüz standardı olan WGS84 / GRS80 elipsoit parametreleri (Yarı majör eksen a = 6378137.0, basıklık f) tanımlanmıştır.
Excel Jeodezik Hesaplayıcılar
Excel Hesap Modülleri
- Üçgen Hesabı.
- Düzlem Üçgen Çözümleri 1.
- Üçgen Çözümü 2.
- Semt Kenar Hesabı.
- Yan Nokta Hesabı.
- Dik Ayağı Dik Boyu Hesabı.
- Koordinatlardan Alan Hesabı.
- 2 Kenarlı Kesişim.
- İki Doğrunun Kesişimi.
- Hesapla Dik İnmek.
- İleriden Kestirme.
- Uzunluklarla Kestirme.
- Geriden Kestirme.
- Çift Nokta Geriden Kestirme.
- Karışık Kestirme.
- Koordinat Dönüşümü.
- Koordinat Dönüşümü Version 2.
- Kutupsal Alım.
- Kutupsal Koordinat Hesabı.
- Kutupsal Aplikasyon Değerlerinin Hesabı.
- Küresel Trigonometri.
- Enlem Boylamdan Uzaklık Hesabı.
- Kıble Hesabı.
- Üçgen Hesabı.
- Düzlem Üçgen Çözümleri 1.
- Üçgen Çözümü 2.
- Semt Kenar Hesabı.
- Yan Nokta Hesabı.
- Dik Ayağı Dik Boyu Hesabı.
- Koordinatlardan Alan Hesabı.
- 2 Kenarlı Kesişim.
- İki Doğrunun Kesişimi.
- Hesapla Dik İnmek.
- İleriden Kestirme.
- Uzunluklarla Kestirme.
- Geriden Kestirme.
- Çift Nokta Geriden Kestirme.
- Karışık Kestirme.
- Koordinat Dönüşümü.
- Koordinat Dönüşümü Version 2.
- Kutupsal Alım.
- Kutupsal Koordinat Hesabı.
- Kutupsal Aplikasyon Değerlerinin Hesabı.
- Küresel Trigonometri.
- Enlem Boylamdan Uzaklık Hesabı.
- Kıble Hesabı.
© Sait TANRIÖĞEN • Tüm hakları saklıdır.
